平面上通过一个已知点P(1，4)引一条直线，要使它在两个坐标轴上的截距均大于零，且它们的和为最小，求这条直线的方程．

admin2015-06-13 68

问题平面上通过一个已知点P(1，4)引一条直线，要使它在两个坐标轴上的截距均大于零，且它们的和为最小，求这条直线的方程．

选项

答案设所求直线为l，其斜率为k，为使l在两坐标轴上的截距均大于零，所以k<0，则直线l的方程为y-4=k(x-1)．它在x轴上的截距为[*]，在y轴上的截距为4-k，故两截距之和 [*] 令S’(k)=0，得驻点k=-2(k=2舍去)，且S"(-2)=1>0，所以S(-2)为极小值．因此S(k)只有一个极小值而没有极大值，所以S(-2)为最小值．于是，所求直线方程为y-4=(-2)(x-1)，即2x+y-6=0．

解析解题关键在于列出S(k)的表达式，用到了平面几何的一些知识，如直线方程和斜率、截距等，解S’(k)=0只有唯一的驻点，由实际意义知最小值存在，可以不必求S"(-2)>0，即可判定S(-2)为最小值．

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Generallyspeaking,abusinesslettershouldbewritteninformalstyle______inapersonalone.

昨晚我本打算过去看你，但有人来电话我没能离开。

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求下列函数在给定的偏导数：

已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

5人排成一行，试求下列事件的概率：(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

袋中装有号码为1，2，3的三个球，从中任取一个，记下号码，再放回袋中，这样重复取三次，如果记下的三个号码之和是6，那么三次取到的都是2号球的概率是_______．

函数f(x)的导函数f’(x)的图象如图所示，则在(-∞，+∞)上f(x)的单调递增区间是()

若f(x)存在二阶导数，求函数y=f(lnx)的二阶导数．

简述绘画艺术的概念和种类。

企业、事业单位根据需要，可以建立本单位使用的计量标准器具，但其各项最高计量标准需经主持考核合格后才能使用的部门是

A．药品监督管理的目的性原则B．药品监督管理的方针性原则C．药品监督管理的限制性原则D．药品监督管理的方法性原则E．药品监督管理的权威性原则药品监督管理是强制性的管理，必须切实执法以达到立法的目的是()

出纳人员可以兼管稽核、债权债务账目登记和会计档案保管工作。()

如果一家保险公司被标准普尔评为BB或BBq，则该公司(　　)。

以下哪项无助于解释20世纪80年代的美元升值?

下列属于扩张性财政政策的是()。

在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如下表：回答下列问题：该反应为______反应(选填吸热、放热)。

Susan:I’msogladtoseeyou,David.【K1】______hasbeensuchalongtime.Howareyou?David:I’mfine,andyou?Susan:I’mju

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