首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
如图,椭圆的中心为原点O,离心率e=,-条准线的方程为x=2√2. 设动点P满足:,其中M,N是椭圆上的点,直线OM与0N的斜率之积为-,问:是否存在两个定点F1,F2,使得|PF1|+|PF2|为定值?若存在,求F1,F2的坐标;若不存在,说明理由.
如图,椭圆的中心为原点O,离心率e=,-条准线的方程为x=2√2. 设动点P满足:,其中M,N是椭圆上的点,直线OM与0N的斜率之积为-,问:是否存在两个定点F1,F2,使得|PF1|+|PF2|为定值?若存在,求F1,F2的坐标;若不存在,说明理由.
admin
2019-06-01
72
问题
如图,椭圆的中心为原点O,离心率e=
,-条准线的方程为x=2√2.
设动点P满足:
,其中M,N是椭圆上的点,直线OM与0N的斜率之积为-
,问:是否存在两个定点F
1
,F
2
,使得|PF
1
|+|PF
2
|为定值?若存在,求F
1
,F
2
的坐标;若不存在,说明理由.
选项
答案
设P(x,y),M(x
1
,y
1
),N(x
2
,y
2
),则由[*]得 (x,y)=(x
1
,y
1
)+2(x
2
,y
2
)=(x
1
+2x
2
,y
1
+2y
2
),即x=x
1
+2x
2
,y=y
1
+2y
2
. 因为点M、N在椭圆x
2
+2y
2
=4上,所以x
1
2
+2y
1
2
=4,x
2
2
+2y
2
2
=4, 故x
2
+2y
2
=(x
1
2
+4x
2
2
+4x
1
x
2
)+2(y
1
2
+4y
2
2
+4y
1
y
2
) =(x
1
2
+2y
1
2
)+4(x
2
2
+2y
2
2
)+4(x
1
x
2
+2y
1
y
2
) =20+4(x
1
x
2
+2y
1
y
2
). 设k
OM
,k
ON
分别为直线OM,ON的斜率,由题设条件知 k
OM
·k
ON
=[*],因此x
1
x
2
+2y
1
y
2
=0,所以x
2
+2y
2
=20. 所以P点是椭圆[*]=1上的点,设该椭圆的左、右焦点为F
1
,F
2
,则由椭圆的定义 |PF
1
|+|PF
2
|为定值,又因为c=[*],因此两焦点的坐标为F
1
(一[*],0),F
2
([*],0).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6qFq777K
本试题收录于:
小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
太多人急着想要成功,总是希望途中能走捷径。但在现实中,捷径往往只会带来失望而非瞬间成功。长久成功的关键是踏实走好所必须的每一步,而不是敷衍了事。不论你的目标是有关经济的、健康的还是人际关系的,这一点都确凿无疑。
请根据第七册Unit5Whatdoesshedo?的内容按以下要求设计一个教案。教学内容:1.Let’sstart2.Let’slearn教学目标:1.能够听说读写本课单词:singer,writer,actress
以下教学法中,不是以学习者为中心的教学方法的是______。
上好课的先决条件是______。
如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是()。1
边长相等的下列两种正多边形的组合,不能作平面镶嵌的是()。
在国家的宏观调控下,某县城的商品房成交价由今年1月份的5000元/m2下降到3月份的4500元/m2.(1)问2、3两月平均每月降价的百分率(保留1位有效数字)是多少?(可用计算器)(2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到5月份该市的商品房成
甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息:甲组:如图1,测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm.乙组:如图2,测得学校旗杆的影长为900cm.丙组:如图3,测得校园景灯(灯罩
某商店同时卖出两件商品,每件售价36元,但其中一件赚了25%,另一件亏了25%.则这个商店卖出这两件商品是( )(赚或亏)了___________元。
如图是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为()。
随机试题
患者女,32岁,幼年曾患麻疹,反复咳嗽、咳痰10年,多于晨起及夜间睡眠时咳大量黄痰,此次受凉后咳嗽加重,咳痰增多,为黄绿色痰,伴发热,间断咯血2次,每次量约30ml。查体:T38.2℃,P100次/分,双肺呼吸音粗,双下肺可闻及粗湿啰音。血常规:WB
A.嫉妒妄想B.罪恶妄想C.夸大妄想D.超价观念E.思维被洞悉妄想42岁男性患者,工人,夫妻关系好,钻研出许多新技术,写了不少文章,因情绪低落自杀未遂,说自己对不起领导,占公家的便宜要求受法律处分
粉状乳化炸药生产的火灾爆炸危险因素主要来自物质危险性,如生产过程中的高温、撞击、摩擦、电气和静电火花、雷电引起的危险性。下列关于粉状乳化炸药生产原料或成品在储存和运输中的危险因素的说法中,正确的是()。
对厂矿企业进行安全评价时,评价结果一般以表格形式表示,评价内容包括提出的问题、回答可能的后果、降低或消除危险性的安全措施。这种评价方法是()。
()指基金托管人以《证券投资基金法》、《证券投资基金会计核算办法》等法律、法规为依据,对管理人的账务处理过程与结果进行核对的过程。
物业服务采用包干制收费形式的,在市场不规范时,个别物业服务企业可能通过()来保证企业利润,业主的权益可能受到侵害。
《治安管理处罚法》第20条规定可以从重处罚的情形有()。
Thereareplentyofexpensiveandexclusiveclubstheworldoverwhocanannuallyrelieveyou______largequantitiesofmoneyin
Peopleusedtothinkthatlearningtwolanguagescreatedconfusioninthemind.Far【C1】______itwasthought,togetonerightth
Writethecorrectletter,A—I,nexttoQuestions16-20.Whereinthemuseumarethefollowingplaces?Gallery1
最新回复
(
0
)