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某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系系=-50x+2600,去年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表: (1)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销量金额最大?最大是多少
某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系系=-50x+2600,去年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表: (1)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销量金额最大?最大是多少
admin
2013-08-30
85
问题
某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系系=-50x+2600,去年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表:
(1)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销量金额最大?最大是多少?
(2)由于受国际金融危机的影响,今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%,且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%,国家实施“家电下乡”政策,即对农村家庭购买新的家电产品,国家按该产品售价的13%给予财政补贴,受此政策的影响,今年3至5月份,该厂家销售到农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下,平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台,若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元,求m的值(保留一位小数)。
(参考数据:
≈5.916,
≈6.083,
≈6.164)
选项
答案
解:(1)设p与x的函数关系式为p=kx+b(k≠0),根据题意,得[*]解得[*]所以p=0.1x+3.8。 p=0.1x+3.8。 设月销售金额为w万元,则 w=py=(0.1x+3.8)(-50x+2600), 化简得,w=-5x
2
+70x+9880, 当x=7时,w取得最大值,最大值为10125。 答:该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大,最大是10125万元, (2)去年12月份每台的售价为-50×12+2600=2000(元),根据题意得,2000(1-m%)×
解析
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