2. 考研
  3. 假设3年期的即期利率为5％，5年期的即期利率为7％，如果3年到5年的远期利率为6％(利率均为连续复利，并且存贷利率一样)，请问：(1)这样的行情能否进行套利活动，如果可以，应该如何操作，写出具体的操作步骤以及最后的套利结果(假设投资额为1000万)。(2)

假设3年期的即期利率为5％，5年期的即期利率为7％，如果3年到5年的远期利率为6％(利率均为连续复利，并且存贷利率一样)，请问：(1)这样的行情能否进行套利活动，如果可以，应该如何操作，写出具体的操作步骤以及最后的套利结果(假设投资额为1000万)。(2)

admin2015-04-16  36
问题 假设3年期的即期利率为5％，5年期的即期利率为7％，如果3年到5年的远期利率为6％(利率均为连续复利，并且存贷利率一样)，请问：(1)这样的行情能否进行套利活动，如果可以，应该如何操作，写出具体的操作步骤以及最后的套利结果(假设投资额为1000万)。(2)为了避免套利活动的产生，3年到5年的远期利率应该定为多少？(2006年金融联考)
选项
答案(1)①首先，计算理论上的3年到5年远期利率合约，设3年到5年的远期利率的理论价格为r，e3×5％+2r=e5×7％ 解得3年到5年的远期利率的理论价格为10％。 因为理论上的3年到5年的远期利率大于6％，显然3年到5年远期利率合约存在低估，所以存在套利机会。 ②步骤：当期以5％的即期利率借入3年期的资金1000万，同时按6％的远期利率借入3年到5年的远期借款1000e3×7％，以偿还3年后到期的资金。同时以7％的利率货出5年期的资金1000万。5年后，所需偿还的本息和为10003×5％+2×6％=1309．964万，收入的本息和为1000e5×7％=1419．068万，套利收益为109．103万。
解析
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