单位阅览室有60本书，小李看了其中的32本．小王看了26本，小张看了28本，其中小李和小王都看过的有19本，小张和小王都看过的有16本，小李和小张都看过的有20本，问至多有多少本是三个人都没看过的？

admin2017-05-22 56

问题单位阅览室有60本书，小李看了其中的32本．小王看了26本，小张看了28本，其中小李和小王都看过的有19本，小张和小王都看过的有16本，小李和小张都看过的有20本，问至多有多少本是三个人都没看过的？

选项 A、13
B、18
C、20
D、28

答案C

解析设三人都看过的有x本，都没看过的有y本，根据容斥原理，有32+26+28—19—16—20+x=60—y，即y=29—x。又每人看的书=只有自己看的+两人看的一三人看的，则有32≥19+20—x，26≥19+16—x，28≥16+20—x，解得x≥9。则当x=9时，y取最大值20。

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