2. 公务员
  3. 若圆O1与圆O2相交于A、B两点，圆O1与圆O2的半径分别为2和，公共弦长为2，则∠O1AO2的度数为( )

若圆O1与圆O2相交于A、B两点，圆O1与圆O2的半径分别为2和，公共弦长为2，则∠O1AO2的度数为( )

admin2019-04-05  65
问题 若圆O1与圆O2相交于A、B两点，圆O1与圆O2的半径分别为2和，公共弦长为2，则∠O1AO2的度数为(    )
选项 A、105°
B、75°或15°
C、105°或15°
D、15°
答案C
解析 两种情况：如图1，AO=1，AO1=2，AO2=，∠O1AO2=∠O1AO+∠O2AO，cos∠O1AO=，所以∠O1AO=60°，cos∠O2AO=，所以∠O2AO=45°，所以O1AQ2=105°；如图2，∠O1AO2=∠O1AO一∠O2AO，同理可得∠O2AO=45°，∠O1AO=60°，此时∠O1AO2=15°。综上，选C。
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