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  3. 设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为 试求： (Ⅰ)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立； (Ⅱ)P{X=Y}。

设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为 试求： (Ⅰ)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立； (Ⅱ)P{X=Y}。

admin2018-01-12  59
问题 设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为

试求：
(Ⅰ)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；
(Ⅱ)P{X=Y}。
选项
答案(Ⅰ)因为边缘分布律就是联合分布律表格中行或列中诸元素之和，所以 p1．=p2．=p3．=p4．=[*] [*](pi．=P{X=i}，p．j=P{Y=j}) 假如随机变量X与Y相互独立，就应该对任意的i，j都有pij=pi．p．j，而本题中p14=0，但是p1．与p．4均不为零，所以p14≠p1．p．4故X与Y不是相互独立的。 [*]
解析
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考研数学三

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