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如右图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是( )。
如右图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是( )。
admin
2013-07-12
53
问题
如右图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是( )。
选项
A、1
B、0.75
C、1.25
D、1.5
答案
A
解析
在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,所以∠AEH=∠ADB=90°;因为∠EAH+∠AHE=90°,∠EAH+∠B=90°,所以∠AHE=∠B。又由于EH=EB,可得出△AEH≌△CEB,从而得出EC=EA=4,CH=CE—HE=1。故本题正确答案为A。
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