下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象，其顶点坐标为M(1，－4)．在二次函数的图象上是否存在点P，使，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；

admin2016-03-25 39

问题下图是二次函数y=(x+m)²+k的图象，其顶点坐标为M(1，－4)．

在二次函数的图象上是否存在点P，使

，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；

选项

答案设存在点P(c，d)使S_△PAB=[*]S_△MAB，则S_△PAB=[*]｜AB｜d=[*]×4×d=2d． S_△MAB=[*]｜AB｜4=[*]×4×4=8．∴S_△PAB=2d×[*]×8，∴d=5．将d=5代入y=(x－1)²÷4得：x₁=－2，x₂=4．即存在点P(－2，5)或(4，5)使S_△PAB=[*]S_△MAB

解析

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