(国家2012—80)连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米？( )

admin2013-09-24 55

问题 (国家2012—80)连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米？( )

选项 A、[*]
B、

C、36

D、72

答案C

解析该正八面体可以看做由上、下两个完全相同的四棱锥拼成，每个四棱锥的底面为原正方体底面面积的一半，高是原正方体边长的一半，所以正八面体的体积为

。

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