若n>0,且对于所有的x,9x2+mx+36=(3x+n)2都成立,则m-n的值是多少?

admin2010-11-10  37

问题 若n>0,且对于所有的x,9x2+mx+36=(3x+n)2都成立,则m-n的值是多少?

选项 A、24
B、30
C、36
D、42

答案B

解析 将题中等式整理得:mx+36=6nx+n2,由于对任意的x等式都成立,则m= 6n且36=n2。在n>0的条件下解得m=36,n=6。二者之差为30,选B。
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