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若n>0,且对于所有的x,9x2+mx+36=(3x+n)2都成立,则m-n的值是多少?
若n>0,且对于所有的x,9x2+mx+36=(3x+n)2都成立,则m-n的值是多少?
admin
2010-11-10
68
问题
若n>0,且对于所有的x,9x
2
+mx+36=(3x+n)
2
都成立,则m-n的值是多少?
选项
A、24
B、30
C、36
D、42
答案
B
解析
将题中等式整理得:mx+36=6nx+n
2
,由于对任意的x等式都成立,则m= 6n且36=n
2
。在n>0的条件下解得m=36,n=6。二者之差为30,选B。
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