设n元线性方程组Ax=b，其中（Ⅰ）当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；（Ⅱ）当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

admin2017-01-21 63

问题设n元线性方程组Ax=b，其中

（Ⅰ）当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x₁；
（Ⅱ）当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

选项

答案由数学归纳法得到方程组系数矩阵的行列式|A|=D_n=（n+1）aⁿ。（Ⅰ）当a≠0时，D_n≠0，方程组有唯一解。将A的第一列换成b，得行列式为 [*] 此时方程组系数矩阵的秩和增广矩阵的秩均为n—1，所以方程组有无穷多解，其通解为 x=（0，1，…，0）^T+k（1，0，…，0）^T，其中k为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/72H4777K

考研数学三

相关试题推荐

设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的
设A、B为两随机事件，且B∈A，则下列结论中肯定正确的是()．
根据题意可知方程组(Ⅱ)中方程组个数＜未知数个数，从而(Ⅱ)必有无穷[*]
设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量，若生产函数为Q＝2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α＋β=1．假设两种要素的价格分别为ρ1和ρ2，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
设矩阵则A与B()．
设有三个线性无关的特征向量，求x和y满足的条件．
求下列不定积分：
当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.
曲线y=xe1/x2
计算下列积分：设求∫13f(x-2)dx．

随机试题

最典型的食物单萜类物质是薄荷中的薄荷醇和柑橘油中的柠檬油精。属于倍半萜类的化合物是
在我国，原发性高血压最常见的死亡原因是
根据新型工业化道路的要求，为提高工业整体素质和国际竞争力，我国调整企业组织结构应依据()的原则。
安全监督管理部门应建立重大危险源分级监督管理体系，建立重大危险源()，实施重大危险源的宏观监控与管理，最终建立和健全重大危险源的管理制度和监控手段。
下列方法中，属于人工定额制定方法的是(　　)。
依据基金投资对象的不同，基金可分为()。
将心理学首次引入教育学的是()。
设有以下语句，其中不是对a数组元素的正确引用的是：______(其中O≤i＜10)inta[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,},*p=a；
A、writethemdowncorrectlyB、recallthemveryeasilyandquicklyC、recitethemcompletelyD、fullyunderstandthemeaningofthe
A、Shebegantakingviolinlessonsasasmallchild.B、ShewasapupilofafamousEuropeanviolinist.C、Shegaveherfirstperfo

最新回复(0)

设n元线性方程组Ax=b，其中 （Ⅰ）当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1； （Ⅱ）当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

考研数学三

设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

设A、B为两随机事件，且B∈A，则下列结论中肯定正确的是()．

根据题意可知方程组(Ⅱ)中方程组个数＜未知数个数，从而(Ⅱ)必有无穷[*]

设矩阵则A与B()．

设有三个线性无关的特征向量，求x和y满足的条件．

求下列不定积分：

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.

曲线y=xe1/x2

计算下列积分：设求∫13f(x-2)dx．

最典型的食物单萜类物质是薄荷中的薄荷醇和柑橘油中的柠檬油精。属于倍半萜类的化合物是

在我国，原发性高血压最常见的死亡原因是

根据新型工业化道路的要求，为提高工业整体素质和国际竞争力，我国调整企业组织结构应依据()的原则。

安全监督管理部门应建立重大危险源分级监督管理体系，建立重大危险源()，实施重大危险源的宏观监控与管理，最终建立和健全重大危险源的管理制度和监控手段。

下列方法中，属于人工定额制定方法的是( )。

依据基金投资对象的不同，基金可分为()。

将心理学首次引入教育学的是()。

设有以下语句，其中不是对a数组元素的正确引用的是：______(其中O≤i＜10)inta[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,},*p=a；

A、writethemdowncorrectlyB、recallthemveryeasilyandquicklyC、recitethemcompletelyD、fullyunderstandthemeaningofthe

A、Shebegantakingviolinlessonsasasmallchild.B、ShewasapupilofafamousEuropeanviolinist.C、Shegaveherfirstperfo

设n元线性方程组Ax=b，其中（Ⅰ）当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；（Ⅱ）当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=,b=.

下列方法中，属于人工定额制定方法的是(　　)。