设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

admin2013-01-23 85

问题设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
试将x=x(y)所满足的微分方程d²x/dy²+(y+sinx)(dx/dy)³=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

选项

答案dx/dy=1/y’,d²x/dy²=(dx/dy)’_y=(1/y)’_y=(1/y)’_x.(dx/dy)=-y"/y’³=-y"(dx/dy)³ 代人原微分方程，便得常系数的二阶线性微分方程 y"-y=sinx．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kMF4777K

考研数学三

相关试题推荐

毛泽东思想不是在个别的方面，而是在许多方面以其独创性理论丰富和发展了马克思列宁主义，构成一个博大精深的科学思想体系。它紧紧围绕的主题是()
近年来，一些地方政府出于社会利益考虑，准备在某些地点设立垃圾场、核电厂、殡仪馆等设施，这往往引起当地居民或单位的不满，滋生“不要建在我家后院”的心理。“邻避效应”涉及个人与社会的关系问题。个人与社会的关系，最根本的是个人利益与社会利益的关系。社会利益是(
结合材料回答问题：材料1新冠肺炎疫情再次证明，只有构建人类命运共同体才是人间正道。在这场攸关全人类健康福祉、世界发展繁荣的斗争中，团结合作是最有力的武器。世界各国应该以团结取代分歧、以理性消除偏见，凝聚起抗击疫情的强大合力，加强合作，共克时艰，
抗日民族统一战线中，争取民族资产阶级、开明绅士、地方实力派等中间势力必须具备的基本条件是()
产业资本划分为货币资本、生产资本、商品资本的依据是资本各个部分()
毛泽东思想活的灵魂，它们有三个基本方面，即实事求是.群众路线，独立自主。其中群众路线，就是一切为了群众，一切依靠群众，从群众中来，到群众中去，把党的正确主张变为群众的自觉行动。群众路线是我们党的生命线和根本工作路线，是我们党永葆青春活力和战斗力的重要传家宝
人类每天都在产生垃圾，垃圾总量一天比一天多，由此带来的问题非常棘手。不产生垃圾是不可能的。既然如此，那就退而求其次，倡导大家减少垃圾。然而，减到多少才是少?这里并没有一个标准。而且从总体上看，生产和消费必然产生垃圾，减少垃圾很可能抑制生产和消费。接着往后退
设n元二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．
判别下列级数是否收敛，如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?

随机试题

Tocommunicatebetterwithmyclients,IhavedecidedtoimprovethewayItalk.
患儿，女，2岁。高热，面红气粗，频繁呕吐，神昏谵语，惊厥3次，舌红绛苔黄干，脉弦有力、检查：颈抵抗(+)，腰穿示脑脊液压力增高，外观混浊，白细胞5200×106／L，多核0．83。应首先考虑的是
下列哪项不符合子宫脱垂
Thatexperiencesinfluencesubsequentbehaviorisevidenceofanobviousbutneverthelessremarkableactivitycalledremembering
马铃薯，俗称土豆，是一种含有大量碳水化合物，同时含有蛋白质、矿物质(磷、钙等)、维生素等的食物。下列关于“马铃薯”的名字来源的说法，正确的是()。
老子在《道德经》中指出，“不出于户，以知天下；不规于牖，以知天道。其出也弥远，其知弥少。是以圣人不行而知，不见而名，弗为而成”。老子的这一观点()。
甲乙外出春游，甲带了4瓶饮料，乙带了相同的5瓶饮料。丙中途加入，三人平分了9瓶饮料，之后丙付给甲乙9元钱让他们自行分配，按实际贡献甲乙分得钱的比例为：
戏曲改革的主要内容是()。
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．
"ShewasmarriedtoanofficerinIndialongagoandshehadalifeofphysicaladventureasexcitingasherpoetry.Herhusband

最新回复(0)

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． 试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

考研数学三

毛泽东思想不是在个别的方面，而是在许多方面以其独创性理论丰富和发展了马克思列宁主义，构成一个博大精深的科学思想体系。它紧紧围绕的主题是()

抗日民族统一战线中，争取民族资产阶级、开明绅士、地方实力派等中间势力必须具备的基本条件是()

产业资本划分为货币资本、生产资本、商品资本的依据是资本各个部分()

设n元二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

判别下列级数是否收敛，如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?

Tocommunicatebetterwithmyclients,IhavedecidedtoimprovethewayItalk.

患儿，女，2岁。高热，面红气粗，频繁呕吐，神昏谵语，惊厥3次，舌红绛苔黄干，脉弦有力、检查：颈抵抗(+)，腰穿示脑脊液压力增高，外观混浊，白细胞5200×106／L，多核0．83。应首先考虑的是

下列哪项不符合子宫脱垂

Thatexperiencesinfluencesubsequentbehaviorisevidenceofanobviousbutneverthelessremarkableactivitycalledremembering

马铃薯，俗称土豆，是一种含有大量碳水化合物，同时含有蛋白质、矿物质(磷、钙等)、维生素等的食物。下列关于“马铃薯”的名字来源的说法，正确的是()。

老子在《道德经》中指出，“不出于户，以知天下；不规于牖，以知天道。其出也弥远，其知弥少。是以圣人不行而知，不见而名，弗为而成”。老子的这一观点()。

甲乙外出春游，甲带了4瓶饮料，乙带了相同的5瓶饮料。丙中途加入，三人平分了9瓶饮料，之后丙付给甲乙9元钱让他们自行分配，按实际贡献甲乙分得钱的比例为：

戏曲改革的主要内容是()。

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．

"ShewasmarriedtoanofficerinIndialongagoandshehadalifeofphysicaladventureasexcitingasherpoetry.Herhusband

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；