设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

admin2013-01-23 57

问题设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
试将x=x(y)所满足的微分方程d²x/dy²+(y+sinx)(dx/dy)³=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

选项

答案dx/dy=1/y’,d²x/dy²=(dx/dy)’_y=(1/y)’_y=(1/y)’_x.(dx/dy)=-y"/y’³=-y"(dx/dy)³ 代人原微分方程，便得常系数的二阶线性微分方程 y"-y=sinx．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kMF4777K

考研数学三

相关试题推荐

新中国成立初期，党在完成民主革命的遗留任务、恢复和发展国民经济的同时，注意加强党的自身建设，根据中国共产党成为全国范围的执政党、党的工作重心从农村转向城市的新情况，党和政府教育广大干部和党员必须经受住()
第一次国共合作正式形成的标志是()
无产阶级及其政党对中国革命的领导权不是自然而然得来的，而是在与资产阶级争夺领导权的斗争中实现的。毛泽东提出的无产阶级要实现对同盟者的领导必须具备的条件有()
习近平一直十分关心垃圾分类工作。他指出，实行垃圾分类，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现。他强调，要形成以法治为基础、政府推动、全民参与、城乡统筹、因地制宜的垃圾分类制度，努力提高垃圾分类制度覆盖范围。做好垃圾分类工
和平与发展是当今世界的两大主题，其中和平问题是指()。
下列观点中属于对公有制的正确认识的有()。①公有制包括混合所有制经济中的公有成分②公有制实现形式可以而且应该多样化③公有资产必须在国民经济各个领域都占优势④必须保证国有经济对国民经济的控制力
某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?
求下列微分方程的通解：(1)y〞－2yˊ＝0；(2)y〞－3yˊ＋2y＝0；(3)y〞＋4y＝0；(4)y〞－4yˊ＋5y＝0；(5)y〞－6yˊ＋9y＝0；(6)y〞＋2yˊ＋ay＝0；(7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0；
设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是

随机试题

药品生产企业名称应符合的原则是
在甲、乙的下列债权、债务关系中只能由乙主张抵销权的是：()
商业银行过度依赖于掌握商业银行大量技术和关键信息的外汇交易员，由此则可能带来()。
下列不属于票据诈骗罪客观方面表现的有()。
某商场在开业前要选择经营商业的种类，现有甲、乙、丙、丁四类商品可供选择。由于对未来市场需求无法做到比较精确的预测，只能大致估计为：需求量较高、需求量中等、需求量较低三种情况。这三种情况的预计损益值如下表所示：根据以上资料回答下列问题：董事长在听取了
关于投资性房地产的后续计量模式，下列说法中，正确的有()。
我国目前的教师职业正处于追求专业化阶段。()
我国和西方国家历史上关于人治和法治有多次争论，其中提出“道之以政，齐之以刑，民免而无耻；道之以德，齐之以礼，有耻且格”这一观点的是()。
圆明园的西洋楼既产生于中外文明交流，又毁灭于中外文明冲突，为什么这样说?(北京师范大学2016)
下列能够正确创建线程的方法是　　I.继承java.lang.Thread类，并重写run()方法　　II.继承java.lang.Runnable类，并重写start()方法　　III.实现java.lang.Thread接口，并实现run()方法

最新回复(0)

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． 试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

考研数学三

第一次国共合作正式形成的标志是()

无产阶级及其政党对中国革命的领导权不是自然而然得来的，而是在与资产阶级争夺领导权的斗争中实现的。毛泽东提出的无产阶级要实现对同盟者的领导必须具备的条件有()

和平与发展是当今世界的两大主题，其中和平问题是指()。

下列观点中属于对公有制的正确认识的有()。①公有制包括混合所有制经济中的公有成分②公有制实现形式可以而且应该多样化③公有资产必须在国民经济各个领域都占优势④必须保证国有经济对国民经济的控制力

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

求下列微分方程的通解：(1)y〞－2yˊ＝0；(2)y〞－3yˊ＋2y＝0；(3)y〞＋4y＝0；(4)y〞－4yˊ＋5y＝0；(5)y〞－6yˊ＋9y＝0；(6)y〞＋2yˊ＋ay＝0；(7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0；

设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是

药品生产企业名称应符合的原则是

在甲、乙的下列债权、债务关系中只能由乙主张抵销权的是：()

商业银行过度依赖于掌握商业银行大量技术和关键信息的外汇交易员，由此则可能带来()。

下列不属于票据诈骗罪客观方面表现的有()。

关于投资性房地产的后续计量模式，下列说法中，正确的有()。

我国目前的教师职业正处于追求专业化阶段。()

我国和西方国家历史上关于人治和法治有多次争论，其中提出“道之以政，齐之以刑，民免而无耻；道之以德，齐之以礼，有耻且格”这一观点的是()。

圆明园的西洋楼既产生于中外文明交流，又毁灭于中外文明冲突，为什么这样说?(北京师范大学2016)

下列能够正确创建线程的方法是 I.继承java.lang.Thread类，并重写run()方法 II.继承java.lang.Runnable类，并重写start()方法 III.实现java.lang.Thread接口，并实现run()方法

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

下列能够正确创建线程的方法是　　I.继承java.lang.Thread类，并重写run()方法　　II.继承java.lang.Runnable类，并重写start()方法　　III.实现java.lang.Thread接口，并实现run()方法