两个人做一个移火柴棒的游戏，比赛规则是：两人从一堆火柴棒中可轮流移走1至7根火柴棒，直到移完为止。轮到谁移走最后一根火柴就算谁输。如果开始时有1000根火柴棒，首先移火柴棒的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜？

admin2019-08-12 64

问题两个人做一个移火柴棒的游戏，比赛规则是：两人从一堆火柴棒中可轮流移走1至7根火柴棒，直到移完为止。轮到谁移走最后一根火柴就算谁输。如果开始时有1000根火柴棒，首先移火柴棒的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜？

选项 A、1
B、3
C、5
D、7

答案D

解析为便于表达，设参与游戏的两个人为甲和乙，甲先乙后轮流移动火柴棒。若甲要在游戏中保证获胜，就得让乙移走最后一根火柴，(1000－1)÷(1+7)=124…7，即甲在第一次移走7根，剩下124个8根+最后的1根火柴，在这124个8根中，该乙先甲后的顺序，当乙无论拿几根（但至少1根，至多7根），甲只要保证自己拿的根数与乙拿的根数相加等于8根即可，这样，最后剩下的那1根就正好轮到乙拿，乙输。故正确答案为D。

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