两个人做一个移火柴棒的游戏,比赛规则是:两人从一堆火柴棒中可轮流移走1至7根火柴棒,直到移完为止。轮到谁移走最后一根火柴就算谁输。如果开始时有1000根火柴棒,首先移火柴棒的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜?

admin2019-08-12  48

问题 两个人做一个移火柴棒的游戏,比赛规则是:两人从一堆火柴棒中可轮流移走1至7根火柴棒,直到移完为止。轮到谁移走最后一根火柴就算谁输。如果开始时有1000根火柴棒,首先移火柴棒的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜?

选项 A、1
B、3
C、5
D、7

答案D

解析 为便于表达,设参与游戏的两个人为甲和乙,甲先乙后轮流移动火柴棒。若甲要在游戏中保证获胜,就得让乙移走最后一根火柴,(1000-1)÷(1+7)=124…7,即甲在第一次移走7根,剩下124个8根+最后的1根火柴,在这124个8根中,该乙先甲后的顺序,当乙无论拿几根(但至少1根,至多7根),甲只要保证自己拿的根数与乙拿的根数相加等于8根即可,这样,最后剩下的那1根就正好轮到乙拿,乙输。故正确答案为D。
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