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高度相同的一段方木和圆木,体积比为1:1,若将方木加工成尽可能大的圆木,圆木加工成尽可能大的方木,得到的圆木和方木的体积比为?
高度相同的一段方木和圆木,体积比为1:1,若将方木加工成尽可能大的圆木,圆木加工成尽可能大的方木,得到的圆木和方木的体积比为?
admin
2015-05-27
66
问题
高度相同的一段方木和圆木,体积比为1:1,若将方木加工成尽可能大的圆木,圆木加工成尽可能大的方木,得到的圆木和方木的体积比为?
选项
A、1:1
B、1:2
C、π
2
:8
D、π
2
:9
答案
C
解析
设方木底面边长为1,则圆木半径为
。加工后,圆木的底面即为原方木的内切圆,底面半径为
,底面积为
。加工后的方木底面为圆木的内接正方形,其对角线为
,面积为
。故二者体积比为底面积之比,为,π
2
:8。
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