高度相同的一段方木和圆木,体积比为1:1,若将方木加工成尽可能大的圆木,圆木加工成尽可能大的方木,得到的圆木和方木的体积比为?

admin2015-05-27  43

问题 高度相同的一段方木和圆木,体积比为1:1,若将方木加工成尽可能大的圆木,圆木加工成尽可能大的方木,得到的圆木和方木的体积比为?

选项 A、1:1
B、1:2
C、π2:8
D、π2:9

答案C

解析 设方木底面边长为1,则圆木半径为。加工后,圆木的底面即为原方木的内切圆,底面半径为,底面积为。加工后的方木底面为圆木的内接正方形,其对角线为,面积为。故二者体积比为底面积之比,为,π2:8。
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