已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_，方差为___.

admin2016-10-20 75

问题已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_______，方差为_________.

选项

答案[*]

解析设横截面的直径为X，则X在区间(1，2)上服从均匀分布，概率密度为

设横截面的面积为S，则S=

．根据随机变量的数学期望的性质与方差的计算公式，可得

由于D(S)=E(S²)-[E(S)]²，而E(S²)=

，由随机变量函数的数学期望的定义式(4．4)可知，随机变量Z=g(X)=X⁴的数学期望为

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/74T4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
设有来自三个地区的10名、15名、25名考生的报告表，其中女生的报名表分别为3份、7份、5份．随机地取一个地区的报名表，从中先后抽取两份．(1)求先抽到的一份是女生表的概率p；(2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的是女生表的概率q．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
某商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率
利用高斯公式计算第二类曲面积分：
已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

随机试题

在其他条件相同时，组织应该优先录用过往业绩优秀者。这一原则是【】
下列哪项对颅内容积代偿无意义
下列属于我国春秋战国时期的作品是()。
“感身世之戮辱，传畸人于春秋，虽背《春秋》之义，固不失为史家之绝唱，无韵之《离骚》矣。”这是鲁迅先生对我国古代一部重要史学著作的赞叹。下列有关于该著作的说法不正确的是：
列宁在“政治遗嘱”中，提出了一系列关于社会主义的新构想，主要有
能够用于标识对象名称的属性是(　　)。
下列说法中，正确的是_______。
Whatcanreadersknowaboutslangfromthisarticle?Parentsareoftenlaughedatbytheirchildrenwhen______.
Influenzashouldnotbedismissedasatrivialdisease.Itkillsthousandsofpeopleeveryyearataveryhighcosttotheecono
Oneofthemostprevalentcharacteristicsofnatureisthatitissoversatile.Thiscanbeseeninthemanydifferentformsof

最新回复(0)

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_______，方差为_________.

考研数学三

[*]

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

某商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率

利用高斯公式计算第二类曲面积分：

已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

在其他条件相同时，组织应该优先录用过往业绩优秀者。这一原则是【】

下列哪项对颅内容积代偿无意义

下列属于我国春秋战国时期的作品是()。

“感身世之戮辱，传畸人于春秋，虽背《春秋》之义，固不失为史家之绝唱，无韵之《离骚》矣。”这是鲁迅先生对我国古代一部重要史学著作的赞叹。下列有关于该著作的说法不正确的是：

列宁在“政治遗嘱”中，提出了一系列关于社会主义的新构想，主要有

能够用于标识对象名称的属性是( )。

下列说法中，正确的是_______。

Whatcanreadersknowaboutslangfromthisarticle?Parentsareoftenlaughedatbytheirchildrenwhen______.

Influenzashouldnotbedismissedasatrivialdisease.Itkillsthousandsofpeopleeveryyearataveryhighcosttotheecono

Oneofthemostprevalentcharacteristicsofnatureisthatitissoversatile.Thiscanbeseeninthemanydifferentformsof

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_，方差为___.

能够用于标识对象名称的属性是(　　)。