如图所示，已知AB=CD=6，AD=BC=0，EF是对角线AC的垂直平分线且分别与AD、BC交于点E、F．证明：四边形AFCE是菱形；

admin2018-01-28 21

问题如图所示，已知AB=CD=6，AD=BC=0，EF是对角线AC的垂直平分线且分别与AD、BC交于点E、F．

证明：四边形AFCE是菱形；

选项

答案依题意知四边形ABCD是平行四边形，所以AE//FC，所以∠OAE=∠OCF，又因为AO=CO，∠A OE=∠COF，所以△AOE≌△COF．所以OE=OF △AOF≌△COE，AC也是EF的垂直平分线，因为EF⊥AC，所以四边形AFCE是菱形．

解析

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