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如图所示,已知AB=CD=6,AD=BC=0,EF是对角线AC的垂直平分线且分别与AD、BC交于点E、F. 证明:四边形AFCE是菱形;
如图所示,已知AB=CD=6,AD=BC=0,EF是对角线AC的垂直平分线且分别与AD、BC交于点E、F. 证明:四边形AFCE是菱形;
admin
2018-01-28
19
问题
如图所示,已知AB=CD=6,AD=BC=0,EF是对角线AC的垂直平分线且分别与AD、BC交于点E、F.
证明:四边形AFCE是菱形;
选项
答案
依题意知四边形ABCD是平行四边形, 所以AE//FC, 所以∠OAE=∠OCF, 又因为AO=CO,∠A OE=∠COF, 所以△AOE≌△COF. 所以OE=OF △AOF≌△COE,AC也是EF的垂直平分线, 因为EF⊥AC, 所以四边形AFCE是菱形.
解析
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