2. 职业资格
  3. 针对一元二次方程概念与解法的一节复习课，教学目标如下： ①进一步了解一元二次方程的概念； ②进一步理解一元二次方程的多种解法(配方法、公式法、因式分解法等)； ③会运用判别式判断一元二次方程根的情况； ④通过对相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，体会数学

针对一元二次方程概念与解法的一节复习课，教学目标如下： ①进一步了解一元二次方程的概念； ②进一步理解一元二次方程的多种解法(配方法、公式法、因式分解法等)； ③会运用判别式判断一元二次方程根的情况； ④通过对相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，体会数学

admin2017-09-19  49
问题 针对一元二次方程概念与解法的一节复习课，教学目标如下：
①进一步了解一元二次方程的概念；
②进一步理解一元二次方程的多种解法(配方法、公式法、因式分解法等)；
③会运用判别式判断一元二次方程根的情况；
④通过对相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，体会数学思想方法，积累数学活动经验。
问题：
根据上述教学目标，完成下列任务：
为了落实上述教学目标①、②，请设计一个教学片段，并说明设计意图；
选项
答案一、复习回顾 1．回顾一元二次方程与一元一次方程有什么区别?它们有什么共同点? 列出一些方程。与学生一起将方程分类 (1)x2+5x一6=0；(2)2x+5=1；(3)x+y+3=0； (4)(3—x)2+x2=9；(5)(y+2)(y—1)=7；(6)4x+1=3x+2。 要求：(1)引导学生观察回顾方程的特点；(2)通过对比复习一元一次方程定义和一元二次方程定义；(3)强调定义中体现的3个特钲：①整式；②一元；③2次。 2．要求学生用最顺手的方法解下列方程 (1)x2-121=0；(2)x2+3x=0；(3)(x+2)2=4； (4)x2一3x+2=0；(5)2x2+7x=4；(6)x2+2x-4=0。 思考：(1)方程具备什么特点做起来最顺手?(2)以上方程你选取了哪些方法? 二、习题教学 例题1：方程(m+2)x｜m｜+3mx+1=0是关于x的一元一次方程，m的值为( )；若是关于x的一元二次方程。m的值为( )。 师生活动：教师出示问题，学生独立思考、回答。为了帮助学生有逻辑的思考，可追问以下问题。 追问1：一元一次方程的一般式是什么?m需要满足什么条件? 追问2：一元二次方程的一般式是什么?由此你能给出m需要满足的条件吗? 追问3：我们还学过哪种整式方程?写出一般式．比较你所学过的各种整式的方程，说明它们的未知数个数与次数。 设计意图：学生要会辨析几种整式方程的概念，分析出符合定义的未知数的次数。通过此题引导学生进一步理解一元二次方程的概念及一般式，回顾已学的其他整式的方程，加强知识的前后联系，帮助学生建立有关方程的知识体系。 例题2：解方程：x2一2x+1=25。你能给出哪些解法?你认为哪种解法最适合本方程? 师生活动：教师出示问题，学生独立思考、解答、展示。教师反馈并提出以下问题。 追问1：一元二次方程有哪些解法?他们在什么情况下最适用? 追问2：这几种解法之间有何联系?在基本思想上有何共同点? 设计意图：本题主要复习一元二次方程的解法，通过比较不同的解法，体会如何根据方程特点选择解法。方程左边可以写成完全平方式，所以可用配方法；也可将方程整理成一般式，用公式法；还可以用因式分解法。让学生深入思考这几种解法之间的联系，体会配方法的重要意义以及“降次”的基本思想。
解析
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