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制作一个圆柱形灯笼需要制作如图所示4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝,则该灯笼底面直径为多少时体积最大?
制作一个圆柱形灯笼需要制作如图所示4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝,则该灯笼底面直径为多少时体积最大?
admin
2019-12-20
46
问题
制作一个圆柱形灯笼需要制作如图所示4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝,则该灯笼底面直径为多少时体积最大?
选项
A、0.4米
B、0.6米
C、0.8米
D、1米
答案
C
解析
设这个灯笼的底面半径为r,高为h,则2(2r+h)=9.6÷4,整理得h=1.2-2r。这个灯笼体积为(1.2-2r)r
2
π,根据均值不等式
,当1.2-2r=r时,(1.2-2r)r
2
π有最大值,此时直径为0.8米,故本题选C。
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