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某种商品,当单价是15元时可卖出500个,单价每上涨1元,卖出的个数就会减少20个,要使该商品销售额最大,则单价应是( )。
某种商品,当单价是15元时可卖出500个,单价每上涨1元,卖出的个数就会减少20个,要使该商品销售额最大,则单价应是( )。
admin
2018-11-13
67
问题
某种商品,当单价是15元时可卖出500个,单价每上涨1元,卖出的个数就会减少20个,要使该商品销售额最大,则单价应是( )。
选项
A、30元
B、28元
C、27元
D、20元
答案
D
解析
依题意,最大销售额与商品单价有关。当单价增长了x元,即售价为(15+x)元时,其销售量为(500﹣20x)个。设商品的销售总额是y,则y=(15+x)(500﹣20x)=﹣20x
2
+200x+7500=﹣20x(x
2
﹣10x+25)+7500+20×25=﹣20(x﹣5)
2
+8000。由此可知,这个式子在x=5时取得最大值,所以单价在15+5=20元时,销售额最大。
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