某种商品，当单价是15元时可卖出500个，单价每上涨1元，卖出的个数就会减少20个，要使该商品销售额最大，则单价应是( )。

admin2018-11-13 41

问题某种商品，当单价是15元时可卖出500个，单价每上涨1元，卖出的个数就会减少20个，要使该商品销售额最大，则单价应是( )。

选项 A、30元
B、28元
C、27元
D、20元

答案D

解析依题意，最大销售额与商品单价有关。当单价增长了x元，即售价为(15+x)元时，其销售量为(500﹣20x)个。设商品的销售总额是y，则y=(15+x)(500﹣20x)=﹣20x²+200x+7500=﹣20x(x²﹣10x+25)+7500+20×25=﹣20(x﹣5)²+8000。由此可知，这个式子在x=5时取得最大值，所以单价在15+5=20元时，销售额最大。

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