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甲、乙两人到商店购买商品,每件商品的单价只有8元和9元两种。已知两人购买商品的件数相同,且两人购买商品一共花费了172元,则两人共购买8元商品的总数有多少种可能?( )
甲、乙两人到商店购买商品,每件商品的单价只有8元和9元两种。已知两人购买商品的件数相同,且两人购买商品一共花费了172元,则两人共购买8元商品的总数有多少种可能?( )
admin
2013-10-16
30
问题
甲、乙两人到商店购买商品,每件商品的单价只有8元和9元两种。已知两人购买商品的件数相同,且两人购买商品一共花费了172元,则两人共购买8元商品的总数有多少种可能?( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
A
解析
设甲、乙两人共购买8元的商品x件,购买9元商品y件,则有8x+9y=172;因为两人购买商品的件数相同,因此x+y必须为偶数。由8x+9y=172可得y=
。由于x、y为整数,我们可以做如下分析:
当43—2x=36时,y=16,此时x=3.5,不合题意,应舍去;
当43—2x=27时,y=12,此时x=8,x+y为偶数,符合题意;
当43—2x=18时,y=8,此时x=12.5,不合题意,应舍去;
当43—2x=9时,y=4,此时x=17,x+y为奇数,不合题意,应舍去。
综上所得,x、y只满足一种情况,故选A。
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