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证明可微的必要条件:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则fx’(x0,y0)与f(x0,y0)都存在,且dz|x0,y0=fx’(x0,y0)△x+fx’(x0,y0)△y。
证明可微的必要条件:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则fx’(x0,y0)与f(x0,y0)都存在,且dz|x0,y0=fx’(x0,y0)△x+fx’(x0,y0)△y。
admin
2017-01-21
67
问题
证明可微的必要条件:设z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,则f
x
’
(x
0
,y
0
)与f(x
0
,y
0
)都存在,且dz|
x0,y0
=f
x
’
(x
0
,y
0
)△x+f
x
’
(x
0
,y
0
)△y。
选项
答案
设z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,则等式成立。令△y=0,于是 [*] 令Ax→0,有 [*] 于是证明了f
x
’
(x
0
,y
0
)与f
y
’
(x
0
,y
0
)存在,并且 dz|
(x0,y0)
=f
x
’
(x
0
,y
0
)△x+f
y
’
(x
0
,y
0
)△y。
解析
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0
考研数学三
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