2. 考研
  3. 已知α1=(1，1，-1)T，α2=(1，2，0)T是齐次方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是( )

已知α1=(1，1，-1)T，α2=(1，2，0)T是齐次方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是( )

admin2016-05-31  28
问题 已知α1=(1，1，-1)T，α2=(1，2，0)T是齐次方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是(    )
选项 A、(1，-1，3)T
B、(2，1，-3)T
C、(2，2，-5)T
D、(2，-2，6)T
答案B
解析 如果A选项是Ax=0的解，则D选项必是Ax=0的解．因此选项A、D均不是Ax=0的解．
    由于α1，α2是Ax=0的基础解系，那么α1，α2可表示Ax=0的任何一个解η，亦即方程组x，α1+x2α2=η必有解，因为

  可见第二个方程组无解，即(2，2，-5)T不能由α1，α2线性表示．所以应选B．
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考研数学三

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