设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)．f(2)=1，则f"(2)=_______。

admin2014-10-30 7

问题设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=e^f(x)．f(2)=1，则f"(2)=_______。

选项

答案2e³

解析因为f’(x)=e^f(x)，所以 f"(x)=e^f(x).f’(x)=e^f(x).e^f(x)=e^2f(x) f’"(x)=e^2f(x).2f’(x)=2e^3f(x)将x=2代入上式，得f’"(2)=2e³．

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