江山市公安局的刑侦员甲、乙、丙、丁对一案的嫌疑犯李、赵做了如下断定：甲：“我认为赵不是凶犯。” 乙：“或者李是凶犯，或者赵是凶犯。” 丙：“如果李是凶犯，则赵不是凶犯。” 丁：“我看李和赵都是凶犯。” 事后证明，这4个人的断言只有一句是假的。由此推知?

admin2022-09-07 34

问题江山市公安局的刑侦员甲、乙、丙、丁对一案的嫌疑犯李、赵做了如下断定：
甲：“我认为赵不是凶犯。”
乙：“或者李是凶犯，或者赵是凶犯。”
丙：“如果李是凶犯，则赵不是凶犯。”
丁：“我看李和赵都是凶犯。”
事后证明，这4个人的断言只有一句是假的。由此推知?

选项 A、李和赵都是凶犯。
B、甲的话是假的。
C、李是凶犯，并且丙的话是真的。
D、赵是凶犯，但李不是凶犯。
E、丁的话是真的。

答案C

解析 (1)先写表达式：甲：非赵；乙：李∨赵；丙：李→非赵；丁：李∧赵。题干已知，以上四个命题一假三真。
(2)找矛盾：根据公式：非(p→q)=p∧非q，发现丙和丁是矛盾命题，则二者一真一假。得到甲和乙的话都是真的。
(3)由甲的话为真，得到：赵不是凶犯。由乙的话为真，得到：(李V赵)∧非赵=李是凶犯，根据相容选言命题，否定一部分命题就要肯定另外一部分命题。即答案为C选项。

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