A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分

admin2019-04-03 27

问题 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分
设a₁=1，a₂=k，…，a_n+1=|a_n一a_n-1|(n≥2)，则a₁₀₀+a₁₀₁+a₁₀₂=2．
(1)k=2． (2)k是小于20的正整数．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案D

解析类型5，直接计算法．
  条件(1)：a₁=1，a₂=2，a₃=|a₂一a₁|=1，a₄=|a₃一a₂|=1，a₅=|a₄一a₃|=0，
a₆=|a₅-a₄|=1，a₇=|a₆一a₅|=1，a₈=|a₇一a₆|=0；
  可见，从第3项开始循环，每3项为一个循环，故有
a₉₉=1，a₁₀₀=1，a₁₀₁=0；a₁₀₂=1；
  所以a₁₀₀+a₁₀₁+a₁₀₂=2，条件(1)充分．
  条件(2)：如条件(1)，令k=1，k=2，…，k=19，经讨论均充分，故条件(2)充分．

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