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某个社区老年协会的会员都在象棋、围棋、太极拳、交谊舞和乐器五个兴趣班中报名了至少一项。如果要在老年协会中随机抽取会员进行调查,至少要调查多少个样本才能保证样本中有4名会员报的兴趣班完全相同?( )
某个社区老年协会的会员都在象棋、围棋、太极拳、交谊舞和乐器五个兴趣班中报名了至少一项。如果要在老年协会中随机抽取会员进行调查,至少要调查多少个样本才能保证样本中有4名会员报的兴趣班完全相同?( )
admin
2017-02-18
65
问题
某个社区老年协会的会员都在象棋、围棋、太极拳、交谊舞和乐器五个兴趣班中报名了至少一项。如果要在老年协会中随机抽取会员进行调查,至少要调查多少个样本才能保证样本中有4名会员报的兴趣班完全相同?( )
选项
A、93
B、94
C、96
D、97
答案
B
解析
每位会员都在五个兴趣班中报名了至少一项,则每位会员的报班方式共有C
5
1
+C
5
2
+C
5
3
+C
5
4
+C
5
5
=5+10+10+5+1=31(种)。最不利的情况就是,每种报班方式都有3位会员选择,即每种报班方式要调查3个样本,总共调查样本31×3=93(个),为了保证有4名会员选择了相同的报班方式,再添加一个样本即可,则至少要调查的样本数为93+1=94(个)。故本题选B。
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