2. 考研
  3. 某宾馆有n(n∈N+)间标准相同的客房，客房的定价将影响入住率．经调查分析，得出每间客房的定价与每天的入住率的大致关系如表2所示： 对每间客房，若有客住，则成本为80元；若空闲，则成本为40元．要使此宾馆每天的住房利润最高，则每间客房的定价大致应为(

某宾馆有n(n∈N+)间标准相同的客房，客房的定价将影响入住率．经调查分析，得出每间客房的定价与每天的入住率的大致关系如表2所示： 对每间客房，若有客住，则成本为80元；若空闲，则成本为40元．要使此宾馆每天的住房利润最高，则每间客房的定价大致应为(

admin2014-05-06  81
问题 某宾馆有n(n∈N+)间标准相同的客房，客房的定价将影响入住率．经调查分析，得出每间客房的定价与每天的入住率的大致关系如表2所示：

  对每间客房，若有客住，则成本为80元；若空闲，则成本为40元．要使此宾馆每天的住房利润最高，则每间客房的定价大致应为(    )元．
选项 A、220
B、200
C、180
D、160
E、120
答案C
解析 设当定价为a时，入住率为x％，则空房率为(1-x％)，则每天的利润为a.n.x％-80.n.x％-40.n.(1-x％)=n[(a-40)x％-40]
    当a=220，x％=50％时，n[(a-40)x％-40]=n.[(220-40).50％-40]=50n．
    当a=200，x％=60％时，n[(a-40)x％-40]=n.[(200-40).60％-40]=56n．
    当a=180，x％=70％时，n[(a-40)x％-40]=n.[(180-40).70％-40]=58n．
    当a=160，x％=75％时，n[(a-40)x％-40]=n.[(160-40).75％-40]=50n．
    所以，当a=180时利润最高，则每间客房定价大致应为180元．
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