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由数字1,2,3,…,9组成的三位数中,各位数字按严格递增(如“156”)或严格递减(如“421”)顺序排列的数的个数是:
由数字1,2,3,…,9组成的三位数中,各位数字按严格递增(如“156”)或严格递减(如“421”)顺序排列的数的个数是:
admin
2010-10-30
37
问题
由数字1,2,3,…,9组成的三位数中,各位数字按严格递增(如“156”)或严格递减(如“421”)顺序排列的数的个数是:
选项
A、120个
B、168个
C、216个
D、336个
答案
B
解析
先从百位数考虑,可知如果百位数确定,则十位、个位数字的顺序也确定,从而这是一个组合问题。当百位数字为1、2、3、…、7时,对应的严格递增排列的数的个数分别为
;当百位数字为9、8、7、…、3时,对应的严格递减排列的数的个数分别为
;所以所求为
。
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