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设f′(χ)=arcsin(χ-1)2且f(0)=0,求I=∫01f(χ)dχ.
设f′(χ)=arcsin(χ-1)2且f(0)=0,求I=∫01f(χ)dχ.
admin
2017-09-15
43
问题
设f′(χ)=arcsin(χ-1)
2
且f(0)=0,求I=∫
0
1
f(χ)dχ.
选项
答案
由f(0)=0得f(χ)=∫
0
χ
arcsin(t-1)
2
dt,则 ∫
0
1
f(χ)dχ=χf(χ)|-∫χarcsin(χ-1)
2
dχ =f(1)-∫
0
1
[(χ-1)+1]arcsin(χ-1)
2
dχ =f(1)-[*]∫
0
1
arcsin(χ-1)
2
d(χ-1)
2
-∫
0
1
arcsin(χ-1)
2
dχ =-[*]∫
0
1
arcsin(χ-1)
2
d(χ-1)
2
=-[*]∫
1
0
arcsinχdχ=-[*]∫
0
1
arcsinχdχ =[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Ot4777K
0
考研数学二
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