2. 公务员
  3. 若双曲线=1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=+3相切，则双曲线的离心率为( )．

若双曲线=1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=+3相切，则双曲线的离心率为( )．

admin2019-01-31  5
问题 若双曲线=1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=+3相切，则双曲线的离心率为(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 双曲线=1的渐近线方程为y=，因为渐近线方程和抛物线方程都关于y轴对称，则选择其中一条进行讨论．联立方程，则可得x2—+6=0，因为抛物线与双曲线的渐近线相切，则此方程只有一个解，即=0，解得=6，所以c2=a2+b2=7a2，故离心率e=．
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