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商场有大、小两种果篮销售,每个小号果篮由500克火龙果、300克葡萄和700克橙子组成,每个大号果篮由700克火龙果、1300克葡萄和1000克橙子组成。某日通过果篮方式销售水果超过300千克,其中1/3是葡萄。问当日至少销售了多少千克火龙果:
商场有大、小两种果篮销售,每个小号果篮由500克火龙果、300克葡萄和700克橙子组成,每个大号果篮由700克火龙果、1300克葡萄和1000克橙子组成。某日通过果篮方式销售水果超过300千克,其中1/3是葡萄。问当日至少销售了多少千克火龙果:
admin
2021-01-27
25
问题
商场有大、小两种果篮销售,每个小号果篮由500克火龙果、300克葡萄和700克橙子组成,每个大号果篮由700克火龙果、1300克葡萄和1000克橙子组成。某日通过果篮方式销售水果超过300千克,其中1/3是葡萄。问当日至少销售了多少千克火龙果:
选项
A、不到85千克
B、85—87千克
C、87—89千克
D、超过89千克
答案
A
解析
第一步,本题考查不等式问题。
第二步,大号果篮总重量为700+1300+1000=3000(克),即3千克;小号果篮总重量为500+300+700=1500(克),即1.5千克;设大号果篮有x个,小号果篮有y个,那么总重量为3x+1.5y,葡萄总重量为1.3x+0.3y。根据“其中1/3是葡萄”,有(3x+1.5y)÷3=1.3x+0.3y,解得3x=2y。
第三步,由3x=2y可知大小果篮个数之比为2∶3,设大果篮为2n个,小果篮为3n个,总重量为3×2n+1.5×3n=10.5n>300,解得n>28.57,那么最小为29,大果篮58个,小果篮87个。此时所有水果量都最少,总重量为10.5×29=304.5(千克),葡萄总重量为58×1+87×0.5=101.5(千克),火龙果为58×0.7+87×0.5=84.1(千克)。
因此,选择A选项。
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