商场有大、小两种果篮销售，每个小号果篮由500克火龙果、300克葡萄和700克橙子组成，每个大号果篮由700克火龙果、1300克葡萄和1000克橙子组成。某日通过果篮方式销售水果超过300千克，其中1/3是葡萄。问当日至少销售了多少千克火龙果：

admin2021-01-27 73

问题商场有大、小两种果篮销售，每个小号果篮由500克火龙果、300克葡萄和700克橙子组成，每个大号果篮由700克火龙果、1300克葡萄和1000克橙子组成。某日通过果篮方式销售水果超过300千克，其中1/3是葡萄。问当日至少销售了多少千克火龙果：

选项 A、不到85千克
B、85—87千克
C、87—89千克
D、超过89千克

答案A

解析第一步，本题考查不等式问题。
第二步，大号果篮总重量为700+1300+1000=3000（克），即3千克；小号果篮总重量为500+300+700=1500（克），即1.5千克；设大号果篮有x个，小号果篮有y个，那么总重量为3x+1.5y，葡萄总重量为1.3x+0.3y。根据“其中1/3是葡萄”，有（3x+1.5y）÷3=1.3x+0.3y，解得3x=2y。
第三步，由3x=2y可知大小果篮个数之比为2∶3，设大果篮为2n个，小果篮为3n个，总重量为3×2n+1.5×3n=10.5n＞300，解得n＞28.57，那么最小为29，大果篮58个，小果篮87个。此时所有水果量都最少，总重量为10.5×29=304.5（千克），葡萄总重量为58×1+87×0.5=101.5（千克），火龙果为58×0.7+87×0.5=84.1（千克）。
因此，选择A选项。

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