某单位组织员工进行棋类比赛,报名参加围棋比赛的有n人,比赛采用单循环制,即每位参赛者与其他队员都比赛一场,按比赛规定,胜者记2分,败者记0分,平者各记1分。比赛结束,四位评委计算的所有参赛选手得分分别为:269分,270分,271分,272分。其正确分数是

admin2022-02-02  35

问题 某单位组织员工进行棋类比赛,报名参加围棋比赛的有n人,比赛采用单循环制,即每位参赛者与其他队员都比赛一场,按比赛规定,胜者记2分,败者记0分,平者各记1分。比赛结束,四位评委计算的所有参赛选手得分分别为:269分,270分,271分,272分。其正确分数是(        )。

选项 A、270
B、272
C、271
D、269

答案B

解析 每场比赛产生两个积分,n个人单循环共有Cn2场比赛,总积分为Cn2×2=n(n-1),是两个连续整数的乘积。选项中只有272=16×17满足。
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