设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．

admin2022-11-08 13

问题设P为可逆矩阵，A=P^TP．证明：A是正定矩阵．

选项

答案显然A^T=A，对任意的X≠0，X^TAX=(PX)^T(PX)，因为X≠0且P可逆，所以PX≠0，于是X^TAX=(PX)^T(PX)=｜PX｜²＞0，即X^TAX为正定二次型，故A为正定矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7XgD777K

考研数学三

相关试题推荐

根据发音时呼出的气流的强弱，普通话声母可以分为_____和_____两类。
根据发音时声带是否颤动，普通话声母可以分为_____和_____两类。
举例说明形近字的主要差别。
按照发音方法分类，l是_____，n是_____。
判断下列句子是否符合普通话规范我们主张由浅入深、循序渐进的方法。
某玩具厂承接一批订单，共需加工360套产品，已知玩具厂有新旧两台设备，若第一小时由新设备做，第二小时由旧设备做，依次交替进行，则恰好整数个小时可以完成；若两台设备同时工作，则3．6个小时可以完成，那么新设备一小时可以加工()套产品。
图中大三角形分成5个小三角形，面积分别为40，30，35，x，y，则x=()。
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn-1=αn，Aαn=0．证明：α1，α2，…，αn线性无关；求A的特征值与特征向量．
设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=0，r(A)=2．求A的全部特征值；当k为何值时，A+kE为正定矩阵?
计算下列不定积分：

随机试题

《食品卫生法》规定遇工作人员家属患传染病时，应自动申请_______，以防传染。
胸腔负压的生理意义有()
A．重镇安神，清心泻火B．益阴明目，重镇安神C．滋阴养血，补心安神D．养血安神，清热除烦E．养心安神，和中缓急
在风险分析过程中，往往是将(　　)的分解方式组合后进行建设工程风险的分解。
根据刑事法律制度的规定，下列有关单位犯罪的表述中，正确的有()。
()是指借款人的营业利润与产品销售收入净额的比率。
根据所给材料回答问题。某出版社利用自有资源开发了一款数字出版产品，以文字、图片、音频、视频和动画形式展示。出版社领导决定由数字中心编辑A负责本款数字产品的上线发布工作。编辑A接受任务后，初步拟订了各工作环节的计划：第一，启动资源入库环节工作，将该款数字
教师一句鼓励的话，一个充满信任的眼神，一个能引起共鸣的手势或表情，都会使学生受到极大的鼓舞，增加无穷的勇气，取得显著的进步，这属于()。(2014·湖南)
植物的光合作用对地球生态起着至关重要的作用，下列关于光合作用的说法不正确的是：
"Down-to-earth"meanssomeoneorsomethingthatishonest,realisticandeasytodealwith.Itisapleasuretofind【31】______w

最新回复(0)

设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．

考研数学三

根据发音时呼出的气流的强弱，普通话声母可以分为_和_两类。

根据发音时声带是否颤动，普通话声母可以分为_和_两类。

举例说明形近字的主要差别。

按照发音方法分类，l是_，n是_。

判断下列句子是否符合普通话规范我们主张由浅入深、循序渐进的方法。

图中大三角形分成5个小三角形，面积分别为40，30，35，x，y，则x=()。

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn-1=αn，Aαn=0．证明：α1，α2，…，αn线性无关；求A的特征值与特征向量．

设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=0，r(A)=2．求A的全部特征值；当k为何值时，A+kE为正定矩阵?

计算下列不定积分：

《食品卫生法》规定遇工作人员家属患传染病时，应自动申请_______，以防传染。

胸腔负压的生理意义有()

A．重镇安神，清心泻火B．益阴明目，重镇安神C．滋阴养血，补心安神D．养血安神，清热除烦E．养心安神，和中缓急

在风险分析过程中，往往是将(　　)的分解方式组合后进行建设工程风险的分解。

根据刑事法律制度的规定，下列有关单位犯罪的表述中，正确的有()。

()是指借款人的营业利润与产品销售收入净额的比率。

教师一句鼓励的话，一个充满信任的眼神，一个能引起共鸣的手势或表情，都会使学生受到极大的鼓舞，增加无穷的勇气，取得显著的进步，这属于()。(2014·湖南)

植物的光合作用对地球生态起着至关重要的作用，下列关于光合作用的说法不正确的是：

"Down-to-earth"meanssomeoneorsomethingthatishonest,realisticandeasytodealwith.Itisapleasuretofind【31】______w

设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．

考研数学三

根据发音时呼出的气流的强弱，普通话声母可以分为_____和_____两类。

根据发音时声带是否颤动，普通话声母可以分为_____和_____两类。

举例说明形近字的主要差别。

按照发音方法分类，l是_____，n是_____。

判断下列句子是否符合普通话规范我们主张由浅入深、循序渐进的方法。

图中大三角形分成5个小三角形，面积分别为40，30，35，x，y，则x=()。

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn-1=αn，Aαn=0．证明：α1，α2，…，αn线性无关；求A的特征值与特征向量．

设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=0，r(A)=2．求A的全部特征值；当k为何值时，A+kE为正定矩阵?

计算下列不定积分：

《食品卫生法》规定遇工作人员家属患传染病时，应自动申请_______，以防传染。

胸腔负压的生理意义有()

A．重镇安神，清心泻火B．益阴明目，重镇安神C．滋阴养血，补心安神D．养血安神，清热除烦E．养心安神，和中缓急

在风险分析过程中，往往是将( )的分解方式组合后进行建设工程风险的分解。

根据刑事法律制度的规定，下列有关单位犯罪的表述中，正确的有()。

()是指借款人的营业利润与产品销售收入净额的比率。

教师一句鼓励的话，一个充满信任的眼神，一个能引起共鸣的手势或表情，都会使学生受到极大的鼓舞，增加无穷的勇气，取得显著的进步，这属于()。(2014·湖南)

植物的光合作用对地球生态起着至关重要的作用，下列关于光合作用的说法不正确的是：

"Down-to-earth"meanssomeoneorsomethingthatishonest,realisticandeasytodealwith.Itisapleasuretofind【31】______w

根据发音时呼出的气流的强弱，普通话声母可以分为_和_两类。

根据发音时声带是否颤动，普通话声母可以分为_和_两类。

按照发音方法分类，l是_，n是_。

在风险分析过程中，往往是将(　　)的分解方式组合后进行建设工程风险的分解。