2. 考研
  3. 对一切x∈(-∞，+无穷大)恒有x2+(2m+1)x+m+2＞0，则满足条件的所有整数m之和为( )。

对一切x∈(-∞，+无穷大)恒有x2+(2m+1)x+m+2＞0，则满足条件的所有整数m之和为( )。

admin2023-02-21  49
问题 对一切x∈(-∞，+无穷大)恒有x2+(2m+1)x+m+2＞0，则满足条件的所有整数m之和为(          )。
选项 A、2
B、-2
C、1
D、0
E、-1
答案D
解析 一元二次不等式的恒成立问题
  由题意，可得函数图像与x轴无交点，故△=(2m+1)2-4(m+2)＜0，解得m2＜7/4。
  又因为m∈Z，故m可取-1、0、1，即满足条件的所有整数m之和为0。
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管理类联考综合能力

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