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  3. 设α1，α2，…，αm均为n维实列向量，令矩阵 证明：A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α1，α2，…，αm线性无关．

设α1，α2，…，αm均为n维实列向量，令矩阵 证明：A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α1，α2，…，αm线性无关．

admin2017-10-19  76
问题 设α1，α2，…，αm均为n维实列向量，令矩阵

    证明：A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α1，α2，…，αm线性无关．
选项
答案证矩阵A可以写成 A=[*]=BTB， 其中B=[α1，α2，…，αm]，为n×m实矩阵，于是，A=BTB正定[*]x≠0，xTVTBx=(Bx)TBx→0[*]向量组α1，α2，…，αm线性无关．
解析
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考研数学三

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