证明方程x3＋2x－＝0只有一个正实根．

admin2022-09-15 3

问题证明方程x³＋2x－＝0只有一个正实根．

选项

答案令s(x)=x³+2x-1，则f(0)=-1，f(1)=2；由零点定理得，函数f(x)在(0，1)内至少有一个零点，故方程x³+2x-1=0至少有一正实根．下面证明唯一性． f’(x)=3x²+2，当x＞0时，f’(x)＞2，从而，f(x)在[0，1]上单调递增，即方程f(x)=0在区间(0，1)内只有一正实根．

解析

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数学

普高专升本

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