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某车间产品装配组有甲、乙、丙、丁四名员工,现有A、B、C三项任务需要完成,在现有技术组织条件下,每位员工完成每项工作所需要的工时如表1所示。 请运用匈牙利法求出员工与任务的配置方法,以保证完成任务的总时间最短,并求出完成任务的最短时间。
某车间产品装配组有甲、乙、丙、丁四名员工,现有A、B、C三项任务需要完成,在现有技术组织条件下,每位员工完成每项工作所需要的工时如表1所示。 请运用匈牙利法求出员工与任务的配置方法,以保证完成任务的总时间最短,并求出完成任务的最短时间。
admin
2021-12-09
41
问题
某车间产品装配组有甲、乙、丙、丁四名员工,现有A、B、C三项任务需要完成,在现有技术组织条件下,每位员工完成每项工作所需要的工时如表1所示。
请运用匈牙利法求出员工与任务的配置方法,以保证完成任务的总时间最短,并求出完成任务的最短时间。
选项
答案
(1)四名员工负责三项任务,则必定有一名员工没有任务,此时可增添一项虚拟任务D,各员工完成任务D的时间均为0,故构成以下表格: [*] (2)使用匈牙利法解题: ①构成矩阵。 [*] ②使每行每列至少包含一个“0”。用每行或每列的数分别减该行或该列的最小数即可,得以下矩阵。 [*] ③画“盖0”线,即画最少的线将矩阵二中的“0”全部覆盖住。 [*] ④“盖0”线的数目等于矩阵的维数,因此找出只含有一个“0”的行(或列),将该行(或列)中的“0”打“√”,得如下矩阵。 [*] (3)由此,我们可以看出乙负责任务A,丙负责任务B,丁负责任务C。完成任务的总工时数:8+6+9=23(小时)。
解析
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