(广州2012—78)将一个表面积为18平方厘米的正方体沿对角线切成两块对称的三棱柱(见右图)，并将这两块三棱柱重新拼接成一个大的三棱柱。则这个大三棱柱的表面积最大为( )平方厘米。

admin2013-09-24 63

问题 (广州2012—78)将一个表面积为18平方厘米的正方体沿对角线切成两块对称的三棱柱(见右图)，并将这两块三棱柱重新拼接成一个大的三棱柱。则这个大三棱柱的表面积最大为( )平方厘米。

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析要使大三棱柱的表面积尽可能大，应使重合部分的表面积最小，即重合面为等腰直角三角形所在面(左下图)，而不是让其两个正方形侧面重合(右下图)。那么新的三棱柱表面积＝18－3＋2×

，答案选D。

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