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(广州2012—78)将一个表面积为18平方厘米的正方体沿对角线切成两块对称的三棱柱(见右图),并将这两块三棱柱重新拼接成一个大的三棱柱。则这个大三棱柱的表面积最大为( )平方厘米。
(广州2012—78)将一个表面积为18平方厘米的正方体沿对角线切成两块对称的三棱柱(见右图),并将这两块三棱柱重新拼接成一个大的三棱柱。则这个大三棱柱的表面积最大为( )平方厘米。
admin
2013-09-24
70
问题
(广州2012—78)将一个表面积为18平方厘米的正方体沿对角线切成两块对称的三棱柱(见右图),并将这两块三棱柱重新拼接成一个大的三棱柱。则这个大三棱柱的表面积最大为( )平方厘米。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
要使大三棱柱的表面积尽可能大,应使重合部分的表面积最小,即重合面为等腰直角三角形所在面(左下图),而不是让其两个正方形侧面重合(右下图)。那么新的三棱柱表面积=18-3+2×
,答案选D。
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