2. 考研
  3. 已知α1=(1，0，2，3)，α2=(1，1，3，5)，α3=(1，一1，a+2，1)，α4=(1，2，4，a+8)，β=(1，1，b+3，5)。 a、b为何值时，β可表示成α1，α2，α3，α4的线性组合?并写出该表示式。

已知α1=(1，0，2，3)，α2=(1，1，3，5)，α3=(1，一1，a+2，1)，α4=(1，2，4，a+8)，β=(1，1，b+3，5)。 a、b为何值时，β可表示成α1，α2，α3，α4的线性组合?并写出该表示式。

admin2015-09-14  6
问题 已知α1=(1，0，2，3)，α2=(1，1，3，5)，α3=(1，一1，a+2，1)，α4=(1，2，4，a+8)，β=(1，1，b+3，5)。
a、b为何值时，β可表示成α1，α2，α3，α4的线性组合?并写出该表示式。
选项
答案当a≠一1时，β可由α1，α2，α3，α4唯一地线性表示为： [*] 当a=一1且b=0时，β可由α1，α2，α3，α4 线性表示为： β=(一2c1+c2)α1+(1+c1—2c2) α2+c1 α3+c2 α4(c1，c2为任意常数)。
解析
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考研数学三

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