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  3. 设函数f(x)的一个原函数为sin2x，则∫y(2x)dx=( )．

设函数f(x)的一个原函数为sin2x，则∫y(2x)dx=( )．

admin2016-09-25  3
问题 设函数f(x)的一个原函数为sin2x，则∫y(2x)dx=(    )．
选项 A、cos4x+C
B、cos4x+C
C、2cos4x+C
D、sin4x+C
答案A
解析 根据函数的定义，f(x)=F’(x)=(sin2x)’=2cos2x，
f’(x)=-4sin2x，f’(2x)=-4sin2x，所以
∫f’(2x)dx=∫-4sin4xdx=cos4x+C。
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