求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

admin2013-01-23 80

问题求微分方程y"-2y’-e^2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

选项

答案齐次方程y"-2y’=0的特征方程为λ²-2λ=0．由此求得特征根λ₁=0，λ₂=2.对应齐次方程的通解为y=C₁+C₂e^2x．设非齐次方程的特解为y"=Axe^2x，则 (y^*)’=(A+2Ax)e^2x，(y^*)"=4A(1+x)e^2x 代入原方程，可得A=1/2，从而y^*=1/2xe^2x．于是，原方程的通解为y=y+y^*=C₁+(C₂+1/2x)e^2x. 将y(0)=1和y’(0)=1代入通解，求得C₁=3/4，C₂=1/4．从而，所求解为 y=3/4++1/4(1+2x)e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7gF4777K

考研数学三

相关试题推荐

马克思、恩格斯在《共产党宣言》1872年德文版序言中指出，“不管最近25年来的情况发生了多大的变化，这个宣言中所阐述的一般原理整个说来直到现在还是完全正确的……这些原理的实际运用，正如宣言中所说的，随时随地都要以当时的历史条件为转移”。这一论述，实际上为无
在中国共产党七届二中全会上，毛泽东提出了“两个务必”的思想，其原因主要是()
党的基本路线高度概括了党在社会主义初级阶段的奋斗目标、基本途径和根本保证、领导力量和依靠力量以及实现这一目标的基本方针。“一个中心，两个基本点”是()
人身自由是人们一切行动和生活的前提条件。人身自由是指()
新民主主义革命理论形成的客观条件有()
使孙中山对军阀势力有了比较深刻的认识并得出“南与北如一丘之貉”的结论是因为()。
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(
已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．
利用已知函数的幂级数展开式，求下列幂级数的和函数，并指出其收敛区间：

随机试题

1．马克思主义哲学直接的理论来源是()
下列关于肺换气的叙述，正确的是
传染病防治法规定，有关人员不得隐瞒、谎报或者授意他人隐瞒、谎报疫情。没有这项法定义务的是
某案，公安机关的侦查人员李某和另一名侦查人员史某执行逮捕时，犯罪嫌疑人提出李某是被害人的弟弟，要求其回避，那么应当如何处理?
浏览器／服务器结构的工作特点有()。
承销金额超过人民币______元，承销团成员超过______，可设2～3家副主承销商。()　　
在数理统计分析法中的相关分析中，若相关系数｜r｜=0．5，则表明两指标变量之间()。
控制猫毛色为橙色或黑色的等位基因由X染色体携带，橙色基因为O，黑色基因为o。基因型为O或OO，则毛色为橙色；基因型为0或00，则毛色为黑色；基因型为Oo，则毛色同时有橙色和黑色，这种猫正常情况下全为母猫。现有同父同母(小猫父母都是橙、黑以及橙+黑三种颜色之
下列哪项是我国在“十二五”开局之年取得的科技成就：
Themedicalworldisgraduallyrealizingthatthequalityoftheenvironmentinhospitalsmayplayasignificantroleinthepro

最新回复(0)

求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

考研数学三

在中国共产党七届二中全会上，毛泽东提出了“两个务必”的思想，其原因主要是()

党的基本路线高度概括了党在社会主义初级阶段的奋斗目标、基本途径和根本保证、领导力量和依靠力量以及实现这一目标的基本方针。“一个中心，两个基本点”是()

人身自由是人们一切行动和生活的前提条件。人身自由是指()

新民主主义革命理论形成的客观条件有()

使孙中山对军阀势力有了比较深刻的认识并得出“南与北如一丘之貉”的结论是因为()。

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(

已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．

利用已知函数的幂级数展开式，求下列幂级数的和函数，并指出其收敛区间：

1．马克思主义哲学直接的理论来源是()

下列关于肺换气的叙述，正确的是

传染病防治法规定，有关人员不得隐瞒、谎报或者授意他人隐瞒、谎报疫情。没有这项法定义务的是

某案，公安机关的侦查人员李某和另一名侦查人员史某执行逮捕时，犯罪嫌疑人提出李某是被害人的弟弟，要求其回避，那么应当如何处理?

浏览器／服务器结构的工作特点有()。

承销金额超过人民币______元，承销团成员超过______，可设2～3家副主承销商。()

在数理统计分析法中的相关分析中，若相关系数｜r｜=0．5，则表明两指标变量之间()。

下列哪项是我国在“十二五”开局之年取得的科技成就：

Themedicalworldisgraduallyrealizingthatthequalityoftheenvironmentinhospitalsmayplayasignificantroleinthepro

承销金额超过人民币元，承销团成员超过，可设2～3家副主承销商。()　　