设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本， (Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅱ)求常数a，b，使

admin2016-10-20 75

问题设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，

(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；
(Ⅱ)求常数a，b，使

选项

答案直接应用定义求解． (Ⅰ)依题意总体X的密度函数、分布函数分别为 [*] 令μ=EX=[*]，解得θ=2μ，于是θ的矩估计量为[*] 又样本X₁，…，X_n的似然函数为 [*] L(θ)为θ的单调减函数，且0≤x_i≤θ，即θ要取大于x_i的一切值，因此θ的最小取值为max(x₁，…，x_n)，θ的最大似然估计量[*] (Ⅱ)由于 [*] 为求得b，必须求X_(n)的分布函数F_(n)(x)及密度函数f_(n)(x)，由X_(n)=max(X₁，…，X_n)得 [*]

解析

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考研数学三

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设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本， (Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅱ)求常数a，b，使

考研数学三

有k个坛子，每一个装有n个球，分别编号为1至n，今从每个坛子中任取一球，求m是所取的球中的最大编号的概率．

袋中有a只黑球，b只白球，现把球一只一只摸出，求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b)．

写出下列各试验的样本空间：(1)掷两枚骰子，分别观察其出现的点数；(2)观察一支股票某日的价格(收盘价)；(3)一人射靶三次，观察其中靶次数；(4)一袋中装有10个同型号的零件，其中3个合格7个不合格，每次从中随意取

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

一架巡逻直升机在距地面3km的高度以120km／h的常速沿着一条水平笔直的高速公路向前飞行，飞行员观察到迎面驶来一辆汽车．通过雷达测出直升机与汽车间的距离为5km，并且此距离以160km／h的速率减少．试求出汽车行进的速度．

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．

设总体X服从(0，θ](θ＞0)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ的最大似然估计量与矩估计算．

患者，女，24岁。腰痛2个月余，查体：体温38．3℃，L2～L3水平棘突和椎旁压痛，腰椎活动受限；CT检查发现L2、L3椎体左份骨质破坏，L2/L3椎间隙狭窄，L2/L3椎间隙水平左侧腰大肌处肿块形成。首先考虑为

在下列四个选项中，税务机关有权依法直接核定纳税人的应纳税额有：

某石油开采企业2004~2月开采原油20万吨，其中用于加热、修井的原油0.2万吨。如油田的资源税税率为10元/吨。该企业当月应缴纳的资源税税额为(　　　)万元。

印刷企业接受出版单位委托，自行购买纸张，印刷有统一刊号(CN)以及采用国际标准书号编序的图书、报纸和杂志，按加工劳务征收增值税。()

下列各项中，可以在计算土地增值额时扣除的有()。

为确保儿童享有接受教育的权利，联合国《儿童权利公约》规定各缔约国应当()。

下列兼容性不属于软件兼容性的考虑范畴的是______。

A—mouseI—draganddropB—centralprocessingunitJ—electroniccommerceC—CADK—floppydiskD—dataprocessingL—homepageE—desk

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本， (Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅱ)求常数a，b，使

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有k个坛子，每一个装有n个球，分别编号为1至n，今从每个坛子中任取一球，求m是所取的球中的最大编号的概率．

袋中有a只黑球，b只白球，现把球一只一只摸出，求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b)．

写出下列各试验的样本空间：(1)掷两枚骰子，分别观察其出现的点数；(2)观察一支股票某日的价格(收盘价)；(3)一人射靶三次，观察其中靶次数；(4)一袋中装有10个同型号的零件，其中3个合格7个不合格，每次从中随意取

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须____________上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．

设总体X服从(0，θ](θ＞0)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ的最大似然估计量与矩估计算．

患者，女，24岁。腰痛2个月余，查体：体温38．3℃，L2～L3水平棘突和椎旁压痛，腰椎活动受限；CT检查发现L2、L3椎体左份骨质破坏，L2/L3椎间隙狭窄，L2/L3椎间隙水平左侧腰大肌处肿块形成。首先考虑为

在下列四个选项中，税务机关有权依法直接核定纳税人的应纳税额有：

某石油开采企业2004~2月开采原油20万吨，其中用于加热、修井的原油0.2万吨。如油田的资源税税率为10元/吨。该企业当月应缴纳的资源税税额为( )万元。

印刷企业接受出版单位委托，自行购买纸张，印刷有统一刊号(CN)以及采用国际标准书号编序的图书、报纸和杂志，按加工劳务征收增值税。()

下列各项中，可以在计算土地增值额时扣除的有()。

为确保儿童享有接受教育的权利，联合国《儿童权利公约》规定各缔约国应当()。

下列兼容性不属于软件兼容性的考虑范畴的是______。

A—mouseI—draganddropB—centralprocessingunitJ—electroniccommerceC—CADK—floppydiskD—dataprocessingL—homepageE—desk

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

某石油开采企业2004~2月开采原油20万吨，其中用于加热、修井的原油0.2万吨。如油田的资源税税率为10元/吨。该企业当月应缴纳的资源税税额为(　　　)万元。