证明：若f(x)是[－a，a]上的连续函数，则f(x)dx=

admin2016-03-30 38

问题证明：若f(x)是[－a，a]上的连续函数，则

f(x)dx=

选项

答案因为[*]f(x)dx=[*]f(x)dx+[*]f(x)dx [*]f(x)dx[*]f(一t)(一dt)=[*]f(一t)dt (Ⅰ)若函数f(x)为偶函数，则[*]f(t)dt 所以[*](x)dx； (Ⅱ)若函数f(x)为奇函数，则[*]f(一t)dt=一[*]f(t)dt 所以[*]f(x)dx=[*]f(x)dx+[*]f(x)dx=0 所以，综合Ⅰ)和Ⅱ)可知，[*]f(x)dx=[*]

解析

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