设曲线积分与路径无关，其中f(x)有一阶导数且f(0)=一1，A为(0，0)，B为(1，1)，试求f(x)和L的值．

admin2010-07-02 139

问题设曲线积分

与路径无关，其中f(x)有一阶导数且f(0)=一1，A为(0，0)，B为(1，1)，试求f(x)和L的值．

选项

答案[*]因积分与路径无关，故有[*]即一f^’(x)=e^-x+f(x)，或f^’(x)+f^’(x)=e^-x解得[*]由条件得f(0)=一1得一1=e^-1(一0+C)，C=一1故f(x)=一e^-x(x+1)，从而有[*]

解析

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数学

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