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  3. 设曲线积分与路径无关，其中f(x)有一阶导数且f(0)=一1，A为(0，0)，B为(1，1)，试求f(x)和L的值．

设曲线积分与路径无关，其中f(x)有一阶导数且f(0)=一1，A为(0，0)，B为(1，1)，试求f(x)和L的值．

admin2010-07-02  154
问题 设曲线积分与路径无关，其中f(x)有一阶导数且f(0)=一1，A为(0，0)，B为(1，1)，试求f(x)和L的值．
选项
答案[*]因积分与路径无关，故有[*]即一f’(x)=e-x+f(x)，或f’(x)+f’(x)=e-x解得[*]由条件得f(0)=一1得一1=e-1(一0+C)，C=一1故f(x)=一e-x(x+1)，从而有[*]
解析
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