设曲线积分与路径无关,其中f(x)有一阶导数且f(0)=一1,A为(0,0),B为(1,1),试求f(x)和L的值.

admin2010-07-02  94

问题 设曲线积分与路径无关,其中f(x)有一阶导数且f(0)=一1,A为(0,0),B为(1,1),试求f(x)和L的值.

选项

答案[*]因积分与路径无关,故有[*]即一f(x)=e-x+f(x),或f(x)+f(x)=e-x解得[*]由条件得f(0)=一1得一1=e-1(一0+C),C=一1故f(x)=一e-x(x+1),从而有[*]

解析
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