在光滑水平面上，有三个质量分别为m、2m及2m的物块a、b和c，其中c连接一质量可忽略的理想弹簧，如图7所示。初始时，b、c静止，a以速度v与b碰撞。若三物块间的碰撞可视为一维弹性碰撞，则碰撞后c的最大速率是( )。

admin2019-08-08 49

问题在光滑水平面上，有三个质量分别为m、2m及2m的物块a、b和c，其中c连接一质量可忽略的理想弹簧，如图7所示。初始时，b、c静止，a以速度v与b碰撞。若三物块间的碰撞可视为一维弹性碰撞，则碰撞后c的最大速率是( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 a与b作用的过程中水平方向的动量守恒，根据动量守恒定律和机械能守恒定律即可求出a与b碰撞之后a的速度v₁，b的速度v₂，且v₁≤v₂。以向右为正，由动量守恒：mv＝mv₁＋2mv₂①。由于发生的是弹性碰撞，总动能不变，所以：1／2mv²＝1／2mv²₁＋1／2·2mv²₂②。联立①②可得：v₁＝－1／3v，v₂＝2／3v或v₁＝v，v₂＝0（舍去）。a与b碰撞之后，b、c以及弹簧组成的系统水平方向动量守恒。当弹簧压缩量最大时b、c达到共同速度，而当弹簧由压缩状态恢复为原长时b与c速度发生交换，即b的速率为0，c的速率为2／3v。D项正确。

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在光滑水平面上，有三个质量分别为m、2m及2m的物块a、b和c，其中c连接一质量可忽略的理想弹簧，如图7所示。初始时，b、c静止，a以速度v与b碰撞。若三物块间的碰撞可视为一维弹性碰撞，则碰撞后c的最大速率是( )。

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