三个质数的和为100，这三个质数的积最大是多少?( )

admin2009-02-27 41

问题三个质数的和为100，这三个质数的积最大是多少?( )

选项 A、3689
B、3857
C、4514
D、5028

答案C

解析因为这三个质数之和是100，是偶数，而所有质数中只有一个偶数2，所以这三个数中必有一个数是2，另两个数的和是98，因为是两奇数质数的和，所以两数的个位只能是1和7，由于两数和相同，两数差越小，乘积越大，所以符合题意的只有61和37。所以，这三个数的乘积是：2×37×61=4514。

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