首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
试讨论f(x,y)=在点(0,0)处是否可微?
试讨论f(x,y)=在点(0,0)处是否可微?
admin
2023-03-22
14
问题
试讨论f(x,y)=
在点(0,0)处是否可微?
选项
答案
根据偏导数的定义,有 [*] f(x,y)在点(0,0)处的全增量为 △z=f(0+△x,0+△y)-f(0,0)=△x△ysin[*] 根据全微分的定义,函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微,只需证明当(△x,△y)→(0,0)时,△z-f’
x
(0,0)△x-f’
y
(0,0)△y是否为ρ=[*]的高阶无穷小量.而 △z-f’
x
(0,0)△x-f’
y
(0,0)△y=△x△ysin[*] 因此只需讨论极限[*]是否存在.显然 [*] 由夹逼定理可知[*]因此有 △z-f’
x
(0,0)△x-f’
y
(0,0)△y=o(ρ),(△x,△y)→(0,0). 所以f(x,y)在点(0,0)处可微.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7oMD777K
0
考研数学一
相关试题推荐
法人必须依据特别立法或国家元首的许可才得以设立的原则称为
药剂师甲明知不含毒品成分的药品已经过期失效,仍冒充为毒品卖给乙,乙将“毒品”卖给吸毒人员。本案中
下列罪状中,属于叙明罪状的是
习主席说:“我国是中国共产党领导的社会主义国家,决定了我国教育必须把培养社会主义建设者和接班人作为根本任务。”这说明国家确立教育目的的首要依据是()。
若方程x2-2tx+t2-1=0的两个实根都在(-2,4)之内,则实数t的取值范围为().
设关于x的方程ax2+(a-8)x+a2=0,有两个不相等的实数根x1、x2,且x1<1<x2,那么实数a的取值范围是().
已知x>0,函数的最小值是()。
从-1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax+bx+c的系数,可组成不同的二次函数共有()个,其中不同的偶函数共有()个。
设函数f(u,v)可微,z=z(x,y)由方程(x+1)z-y2=x2f(x-z,y)所确定,则dz丨(0,1)=________.
求场u=u(x,y,z)沿着场v=v(x,y,z)梯度方向的方向导数,并问在什么情况下,这个方向导数为零?
随机试题
通过对油藏()的分析,可以提出油藏开发调整措施,最终达到科学合理地开发油藏的目的。
Igetalotoflettersatthistimeofyearfrompeoplecomplainingthattheyhaveacoldwhichwon’tgoaway.Therearesomany
某110kV变电站有110kV、35kV、10kV三个电压等级,设一台三相三卷变压器,系统图如下图所示,主变110kV中性点采用直接接地,35kV、10kV中性点采用消弧线圈接地。(10kV侧无电源,且不考虑电动机的反馈电流)型号:SSZl0-3
某危险废物经营单位,需超期贮存危险废物,根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》,关于该单位危险废物贮存、处置的说法,错误的是()。
施工中发生持续不可抗力,承包人应每隔7天向工程师报告一次受灾情况,并于不可抗力事件结束后()天内,向工程师提交清理和修复费用的正式报告及有关资料。
下列不属于法产生的共同规律的表述是()。
乘坐汽车会晕车的人,后来乘船、乘火车等也会有类似反应,这是()。
毛泽东强调在中国共产党自身建设中放在首位的是()。
Whatdoesitmeantobeintelligent?Mostpsychologistsagreethatabstractreasoning,problemsolving,andtheabilitytoacqui
Lookatthenotesbelow.Someinformationismissing.YouwillhearamantelephoningHumanResourcesaboutdetailsofo
最新回复
(
0
)