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A、B两地有条公路,甲从A出发步行到B地,乙骑摩托车从B地不停的往返两地之间,若他们同时出发,80分钟后两人第一次相遇,100分钟后乙第一次超过甲,当甲到达B地时,甲、乙一共迎面相遇( )次。
A、B两地有条公路,甲从A出发步行到B地,乙骑摩托车从B地不停的往返两地之间,若他们同时出发,80分钟后两人第一次相遇,100分钟后乙第一次超过甲,当甲到达B地时,甲、乙一共迎面相遇( )次。
admin
2013-09-24
82
问题
A、B两地有条公路,甲从A出发步行到B地,乙骑摩托车从B地不停的往返两地之间,若他们同时出发,80分钟后两人第一次相遇,100分钟后乙第一次超过甲,当甲到达B地时,甲、乙一共迎面相遇( )次。
选项
A、5
B、7
C、9
D、10
答案
A
解析
假设A、B两地距离为800,甲、乙速度分别为u、v,则:
甲到达终点耗时:800÷1=800,此时两人路程和(最大路程和):800×9+800×1=8000。第N次迎面相遇时,两人的路程和为800×(2N-1),在甲到达B地之前,这个数应该小于8000:800×(2N-1)≤8000→N≤5.5,即:甲到达B地之前,甲、乙发生了第1、2、3、4、5次迎面相遇。
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