A、B两地有条公路，甲从A出发步行到B地，乙骑摩托车从B地不停的往返两地之间，若他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次超过甲，当甲到达B地时，甲、乙一共迎面相遇( )次。

admin2013-09-24 70

问题 A、B两地有条公路，甲从A出发步行到B地，乙骑摩托车从B地不停的往返两地之间，若他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次超过甲，当甲到达B地时，甲、乙一共迎面相遇( )次。

选项 A、5
B、7
C、9
D、10

答案A

解析假设A、B两地距离为800，甲、乙速度分别为u、v，则：

甲到达终点耗时：800÷1＝800，此时两人路程和(最大路程和)：800×9＋800×1＝8000。第N次迎面相遇时，两人的路程和为800×(2N－1)，在甲到达B地之前，这个数应该小于8000：800×(2N－1)≤8000→N≤5．5，即：甲到达B地之前，甲、乙发生了第1、2、3、4、5次迎面相遇。

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