2. 考研
  3. 设曲线y=x4－2x3+3，求曲线y的凹凸区间与拐点．

设曲线y=x4－2x3+3，求曲线y的凹凸区间与拐点．

admin2019-06-30  50
问题 设曲线y=x4－2x3+3，求曲线y的凹凸区间与拐点．
选项
答案由y=x4－2x3+3，可得 y’－4x3－6x2，y"=12x2－12x=12x(x－1)， 令y"=0，得x1=0，x2=1． 当x＜0时，y"＞0，可知曲线在(－∞，0)内为凹． 当0＜x＜1时，y"＜0，可知曲线在(－1，1)内为凸． 当x＞1时，y"＞0，可知曲线在(1，+∞)内为凹． 当x=0时，y=3，且在x=0两侧y"异号，因此点(0，3)为曲线的拐点． 当x=1时，y=2，在x=1两侧y"异号，因此点(1，2)也是曲线的拐点．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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